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        • 簡明python教程之Python實現希爾排序(已編程實現)

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        http://www.squ68.com/eschool/python.html


        希爾排序:

        觀察一下”插入排序“:其實不難發現她有個缺點:

        如果當數據是”5, 4, 3, 2, 1“的時候,此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時,估計俺們要崩盤,

        每次插入都要移動位置,此時插入排序的效率可想而知。

        shell根據這個弱點進行了算法改進,融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想,其實也蠻簡單的,不過有點注意的就是:

        增量不是亂取,而是有規律可循的。

         


        希爾排序時效分析很難,關鍵碼的比較次數與記錄移動次數依賴于增量因子序列d的選取,特定情況下可以準確估算出關鍵碼的比較次數和記錄的移動次數。目前還沒有人給出選取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各種取法,有取奇數的,也有取質數的,但需要注意:增量因子中除1 外沒有公因子,且最后一個增量因子必須為1。希爾排序方法是一個不穩定的排序方法。

         

        首先要明確一下增量的取法(這里圖片是copy別人博客的,增量是奇數,我下面的編程用的是偶數):

        • 第一次增量的取法為: d=count/2;
        • 第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;
        • 最后一直到: d=1;

        好,注意看圖了,第一趟的增量d1=5, 將10個待排記錄分為5個子序列,分別進行直接插入排序,結果為(13, 27, 49, 55, 04, 49, 38, 65, 97, 76)

        第二趟的增量d2=3, 將10個待排記錄分為3個子序列,分別進行直接插入排序,結果為(13, 04,49, 38, 27, 49, 55, 65, 97, 76)

        第三趟的增量d3=1, 對整個序列進行直接插入排序,最后結果為(04, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97)

         

        重點來了。當增量減小到1時,此時序列已基本有序,希爾排序的最后一趟就是接近最好情況的直接插入排序。可將前面各趟的"宏觀"調整看成是最后一趟的預處理,比只做一次直接插入排序效率更高。

        本人是學python的,今天用python實現了希爾排序。

         

        輸出:

        首先你得先會插入排序,不會你必然看不懂。

         


        插入排序,即是對上圖三個黃色框中的數進行插入排序。舉個例子:13,55,38,76

        直接看55,55<13, 不用移動。接著看38,38<55,那么55后移,數據變為[13,55,55,76],接著比較13<38, 那么38替換55,變成[13,38,55,76]。其它同理,略。

        這里有個問題,比如第二個黃色框[27,4,65],4<27, 那27往后移,接著4就替換第一個,數據變成[4,27,65],但是計算機怎么知道4就是在第一個啊??

        我的做法是,先找出[27,4,65]第一個數的下標,在這個例子中27的下標為1。當要插入的數的下標大于第一個下標1時,才可以往后移,前一個數不可以往后移有兩種情況,一種是前面有數據,且小于要插入的數,那你只能插在它后面。另一種,很重要,當要插入數比前面所有數都小時,那插入數肯定是放在第一個,此時要插入數的下標=第一個數的下標。(這段話,感覺初學者應該不大懂……)

        為了找到第一個數的下標,最開始想的是用循環,一直到最前面:

         

        在Debug時,發現用循環太浪費時間了,特別是當增量d=1時,直接插入排序為了插入列表最后一個數,得循環減1,直到第一個數的下標,后來我學聰明了,用下面的方法:

         

        時間復雜度:

        希爾排序的時間復雜度是所取增量序列的函數,尚難準確分析。有文獻指出,當增量序列為d[k]=2^(t-k+1)時,希爾排序的時間復雜度為O(n^1.5), 其中t為排序趟數。

        穩定性: 不穩定

        希爾排序效果:

        轉自:python實現希爾排序(已編程實現)

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